魔方,也称魔方,是由6个正方形面组成的正多面体,故又称正六面体。它有12条边和8个顶点。其中魔方是特殊的长方体。魔方,是由6个相同大小的正方形围成的立体图形,英文拼写是Cube。魔方(Cube),是由6个正方形面组成的正多面体,故又称正六面体(Hexahedron)、魔方或正魔方。
它有12条棱(边)和8个顶(点),是五个柏拉图立体之一。魔方是一种特殊的正四棱柱、长方体、三角偏方面体、菱形多面体、平行六面体,就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形一様。魔方具有正八面体对称性,即考克斯特BC3对称性,施莱夫利符号{4,3},考克斯特-迪肯符号,与正八面体对偶。
在所有表面积一定的长方体中。魔方的体积大,同样,在所有线性大小(长宽高之和)一定的长方体中,魔方的体积也是。反过来,体积相等的长方体中,魔方拥有小表面积和线性大小。魔方有11种不同的展开图,即是说,我们可以有11种不同的方法切开空心魔方的7条棱而将其展平为平面图形,见右图。魔方的11种不同展开图。
如果我们要将魔方涂色而使相邻的面不带有相同的颜色,则我们至少需要3种颜色(类似于四色问题)。魔方是能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体,因此魔方堆砌也是四维的正堆砌(三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体)。它又是柏拉图立体中一个有偶数边面——正方形面的。因此,它是柏拉图立体中的环带多面体(它所有相对的面关于魔方中心中心对称)。
将魔方沿对角线切开,能得到6个全等的正4棱柱(但它不是半正的,底面棱长与侧棱长之比为√3)将其正方形面贴到原来的魔方上,能得到菱形十二面体(RhombicDodecahedron)(两两共面三角形合成一个菱形)。将魔方的其中四个顶点相连,而这四个顶点任何两条都没有落在魔方同一条的边上。